산포도

산포도(Scatter plot)는 두 변수 간의 관계를 시각적으로 분석하는 시각화 방법입니다. 산포도는 좌표평면 위에 점으로 데이터를 나타내며, X축과 Y축에 각각 두 변수를 놓고 각 데이터 포인트를 그립니다. 산포도를 사용하면 다음과 같은 정보를 얻을 수 있습니다.

 

변수 간의 상관관계: 산포도를 통해 두 변수가 어떤 관계가 있는지 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 점들이 왼쪽에서 오른쪽으로 위로 향하는 직선 형태로 배열되어 있으면 두 변수가 양의 상관관계가 있다고 파악할 수 있습니다.

 

이상치 확인: 산포도를 통해 데이터 상에서 이상한 부분을 쉽게 확인할 수 있습니다. 다른 데이터들과 동떨어져 있는 점들이 이상치일 가능성이 높으므로, 이를 통해 데이터 정제 작업을 진행할 수 있습니다.

 

데이터의 분포 및 특성 보기: 산포도로 데이터들이 어떻게 분포되어 있는지 직관적으로 파악할 수 있으며, 각각의 군집이 형성되는지 등 데이터의 다양한 특성들을 확인할 수 있습니다.

 

산포도는 변수 간의 관계를 빠르게 확인하거나 데이터의 전반적인 특성을 파악하기 위해 자주 사용되는 시각화 도구입니다. 따라서 데이터 분석 및 가공 과정에서 중요한 역할을 수행합니다.

 

분산(Variance)은 통계학에서 자료의 퍼져 있는 정도를 나타내는 중요한 척도입니다. 분산은 데이터의 각 값과 평균의 차이를 제곱한 값들의 평균으로 계산됩니다. 다른 말로, 각 데이터 값이 전체적으로 얼마나 평균에서 떨어져 있는지를 설명하는 값입니다.

 

분산을 구하는 식은 다음과 같습니다. 분산(σ²) = Σ(x_i - μ)² / N 여기서, σ²: 분산 x_i: 각 데이터 값 μ: 데이터의 평균 N: 데이터의 개수 (모집단의 경우) n: 표본의 크기 (표본일 경우)

 

분산은 데이터의 변동성을 평가하는 데 사용되며, 분산이 크면 데이터 값들이 평균에서 많이 벗어나 있다는 것을 의미합니다. 반면, 분산이 작으면 데이터가 평균값 근처에 몰려 있다는 것을 나타냅니다.

 

분산의 단점은 원래 데이터와 같은 단위를 사용하지 않는다는 것입니다(제곱 단위를 사용). 이런 이유로, 분산의 제곱근인 표준편차(Standard Deviation)가 더 널리 사용되며, 표준편차는 원래 데이터와 동일한 단위를 사용합니다. 이를 통해 원본 데이터와 비교가 더 쉽게 됩니다.

 

 

표준편차(Standard Deviation)는 통계학에서 분산의 양의 제곱근 값으로, 데이터의 퍼짐 정도를 나타내는 척도입니다. 실제 데이터와 동일한 단위를 사용하므로 분산보다 직관적으로 이해하고 해석할 수 있습니다.

 

표준편차를 구하는 식은 다음과 같습니다. 표준편차(σ) = √[Σ(x_i - μ)² / N] 여기서, σ: 표준편차 x_i: 각 데이터 값 μ: 데이터의 평균 N: 데이터의 개수 (모집단의 경우) n: 표본의 크기 (표본일 경우)

 

표준편차가 크면 데이터 값들이 평균에서 많이 벗어나고 있어 변동이 크다는 것을 의미합니다. 반면 표준편차가 작으면 데이터 값들이 평균 근처에 몰려 있어 변동이 작다는 것을 나타냅니다.

 

표준편차는 데이터 분석에서 다양한 용도로 사용됩니다. 예를 들어, 주식 시장의 변동성을 평가하거나, 성적이나 시험 점수의 변동을 측정하는 데 활용됩니다. 또한, 신뢰구간이나 가설 검정과 같은 통계적 추론 과정에서도 중요한 역할을 수행합니다.