Ⅰ. 대수 지도의 의의 대수학습을 통해 학생들은 여러 가지 문제 상황을 수식으로 표현하여 해결하는 능력, 양 사이의 관계를 탐구하고 문제를 형식화하거나 일반화하는 능력, 문제를 구조적 관점에서 다룰 수 있는 능력을 기를 수 있음. 대수학습의 기본이 되는 문자와 식은 수학적 의사소통에 필수적인 언어일 뿐만 아니라 추상화 단계에서 개념을 용이하게 하는 방법을 제공하는 도구이다. 또한 문자와 식의 학습에서 주요 내용으로 지도되는 방정식과 부등식은 실생활의 문제를 포함한 수학 내적 외적 문제 해결에 중요한 도구로서의 역할을 함. Ⅱ. Usiskin의 대수구분 문제 해결가정의 학습 산술의 일반화 양 사이의 관계학습 구조의 학습 문제 해결가정의 학습 산술의 일반화 양 사이의 관계학습 구조의 학습 Ⅲ. 대수의 발달단..

산포도(Scatter plot)는 두 변수 간의 관계를 시각적으로 분석하는 시각화 방법입니다. 산포도는 좌표평면 위에 점으로 데이터를 나타내며, X축과 Y축에 각각 두 변수를 놓고 각 데이터 포인트를 그립니다. 산포도를 사용하면 다음과 같은 정보를 얻을 수 있습니다. 변수 간의 상관관계: 산포도를 통해 두 변수가 어떤 관계가 있는지 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 점들이 왼쪽에서 오른쪽으로 위로 향하는 직선 형태로 배열되어 있으면 두 변수가 양의 상관관계가 있다고 파악할 수 있습니다. 이상치 확인: 산포도를 통해 데이터 상에서 이상한 부분을 쉽게 확인할 수 있습니다. 다른 데이터들과 동떨어져 있는 점들이 이상치일 가능성이 높으므로, 이를 통해 데이터 정제 작업을 진행할 수 있습니다. 데이터의 분포 및 ..

구의 겉넓이와 부피를 구하는 방법과 공식을 알려드릴게요. 먼저 구란 원기둥처럼 생긴 입체도형입니다. 그래서 반지름반지름원주율(π)=구하고자 하는 도형의 넓이 라는 공식이 성립됩니다. 이 공식을 이용해서 구의 겉넓이를 구해보면 다음과 같습니다. 공식: (원주의 길이)4+(지름의 길이)6 = 4파이r제곱 + 6파이r세제곱 부피 역시 같은 방식으로 구할 수 있습니다. 하지만 위 식에서는 원주율 π 대신 2ᅲr이라는 값을 대입해야 합니다. 왜냐하면 지름 r인 반구로 이루어진 구가 있다고 가정했을 때, 이것의 부피는 밑면의 넓이 * 높이 이기 때문입니다. 따라서 식을 정리하면 다음과 같습니다. 공식: (밑면의 넓이)높이 = ᅲr^2h 이렇게 구한 두 가지 공식을 활용하면 우리 주변에서 쉽게 접할 수 있는 다양한 ..

순환소수는 소수를 분수로 나타낼 때 분모가 10의 제곱수가 아닌 경우에 발생하는데요. 1/3, 2/3과 같은 분수는 우리가 일상에서 자주 사용하는 분수이고, 이러한 분수를 소수로 나타내면 순환소수가 발생합니다. 오늘은 순환소수에 대해서 자세히 알아보도록 하겠습니다. 순환소수란 무엇인가요? 순환소수는 소수를 분수로 나타낼 때 분모가 10의 제곱수가 아닌 경우에 발생하는 소수입니다. 예를 들어, 1/3을 소수로 나타내면 0.3333...과 같이 무한히 반복되는 소수가 되는데요. 이러한 소수를 순환소수라고 합니다. 순환소수는 소수점 아래에서 일정한 패턴으로 숫자가 반복되기 때문에, 이를 표현할 때는 위에 반복되는 숫자를 바로 위에 적어주거나, 숫자 위에 줄을 그어 표시하기도 합니다. 순환소수를 나타내는 방법은..

중학교 수학시간에 처음 배우게되는 함수라는 개념은 우리에게 너무나도 생소한 개념입니다. 하지만 고등학교 2학년 때 배우는 미적분이라는 과목에서는 이 함수개념이 아주아주 중요하게 쓰이기 때문에 반드시 알아야 하는 개념이기도 합니다. 그래서 이번 시간에는 중학교 1학년 학생들이 어려워하는 함수 중에서도 특히나 어려운 이차함수에 대해 알아보고자 합니다. 일차함수와 이차함수의 차이는 무엇인가요? 가장 큰 차이점은 그래프의 모양과 y절편(x=0)의 위치라고 할 수 있습니다. 일차함수는 직선모양이지만 이차함수는 포물선 모양이고, x축과의 교점인 y절편이 항상 0보다 큽니다. 그리고 두 번째로는 기울기와 최대값, 최소값의 차이가 있습니다. 기울기란 말 그대로 곡선의 경사를 나타내는 값이며, 아래로 볼록할수록 증가/위..

우리 생활속엔 다양한 함수들이 존재하는데요, 대표적으로 이차함수나 삼차함수 등 고등학교때 배운 내용들을 떠올릴 수 있죠. 하지만 우리 주변에서도 쉽게 찾아볼 수 있는 함수 중 하나인 일차함수라는 개념이 있답니다. 이 글에서는 일차함수란 무엇인지 알아보고 이를 활용해서 문제를 풀어보는 시간을 가져보도록 하겠습니다. 일차함수란 무엇인가요? 일차함수는 직선형태의 그래프를 가진 함수입니다. y=ax+b 형태의 방정식과 같은 모양이죠. x값 한개에 대해 y값이 오직 하나로 결정되는 함수라고 이해하면 됩니다. 예를 들어보면 다음과 같습니다. y=x+4 라는 식에서 x자리에 1이라는 숫자를 넣으면 y값은 5가 나오고 2라는 숫자를 넣으면 8이 나오는것처럼 말이죠. 일차함수 어떻게 구하나요? 일차함수 구하는 방법은 아..