피타고라스 정리

피타고라스는 고대 그리스의 수학자로 유명합니다. 피타고라스 정리 다들 아시죠? 직각삼각형 ABC에서 빗변 AB의 제곱 = 나머지 두 변의 제곱의 합 이라는 공식입니다. 피타고라스의 정리는 직각삼각형에서 직각변을 c, 다른 두 변을 a, b라고 할 때, a² + b² = c²로 표현됩니다. 쉽게 말하면, 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 두 직각변의 제곱의 합과 같다는 것이죠.

피타고라스의 정리는 직각삼각형에서 한 변의 길이를 알고 있을 때, 다른 한 변의 길이를 구할 수 있습니다. 또한, 두 변의 길이를 알고 있을 때, 빗변의 길이를 구할 수도 있습니다.

이처럼 피타고라스의 정리는 삼각형의 한 변의 길이를 구할 때 매우 유용하게 사용됩니다. 이 공식 하나로 많은 수학자들이 다양한 연구를 해왔는데요, 특히나 고대 그리스 시대 때 만들어진 ‘피타고라스의 정리’는 현재까지도 많이 쓰이고 있죠.

 

하지만 이러한 피타고라스 정리는 단순한 수식으로만 존재하는 것이 아니라 일상생활 속에서도 찾아볼 수 있다는 점 알고 계셨나요? 피타고라스의 정리는 매우 유명한 정리이기 때문에, 다양한 증명 방법이 존재합니다.

가장 유명한 증명 방법은 유클리드의 증명 방법인데요, 이 방법은 삼각형을 네 개의 작은 삼각형으로 분할하고, 이를 이용하여 피타고라스의 정리를 증명합니다.

이 외에도 다양한 증명 방법이 존재합니다. 직각삼각형 모양인 물건 중 우리 주변에서 쉽게 찾을 수 있는건 뭐가 있을까요? 우리 주변에서 흔하게 볼 수 있는 직육면체(정육면체) 역시 삼각형 6개로 이루어져있습니다. 정육면체 뿐만 아니라 사다리꼴, 평행사변형 등 여러 도형들을 살펴보면 모두 직각삼각형 2개 이상으로 이루어진다는 걸 알 수 있어요.

 

 

이렇게 자연스럽게 발견되는 현상이지만 사람들은 이를 당연하게 여기지 않고 호기심을 가지고 접근하기 시작했어요. 그래서 생겨난 개념이 바로 “피타고라스” 입니다. 피타고라스란 어떤 인물인가요? 고대 그리스의 철학자이자 수학자인 피타고라스는 기원전 582년경 에게해 사모스섬에서 태어났어요. 어릴 적부터 남달리 총명하였던 피타고라스는 탈레스의 제자가 되어 공부하다가 이집트, 바빌로니아 등지를 여행하며 당대 최고의 지식인들에게 가르침을 받았습니다. 이후 고향으로 돌아와 자신의 사상을 펼치기 시작하였는데 이것이 바로 피타고라스 학파라고 불리는 종교단체였습니다. 당시 사회에서는 정치권력과 결탁한 귀족주의적 경향이 강하였으나, 피타고라스 학파는 모든 인간은 평등하다는 신념을 내세우며 민주주의적 정치체제를 지지하였습니다. 또한 학문연구에 몰두하여 영혼의 정화와 구제를 목적으로 하는 일종의 종교단체이기도 했습니다. 피타고라스학파에선 무슨 일을 했나요? 피타고라스 학파는 윤회와 사후세계를 굳게 믿었습니다. 따라서 현세에서의 삶보다는 죽음 이후의 세계를 더욱 중요시 여겼는데요, 그러한 믿음 아래 무리수의 존재를 부정하고 정수만을 고집했습니다. 그리고 세상 만물의 근원을 수로 보고 음악과 수학을 중시하였으며 우주의 질서를 나타내는 코스모스라는 용어를 처음 사용하기도 하였습니다. 이렇듯 피타고라스 학파는 우주관과 인생관에 대한 근본적인 문제의식에서부터 출발하여 논리적이고 과학적인 방법으로 진리를 추구하고자 했던 최초의 철학공동체였다고 말할 수 있습니다.

 

오늘은 피타고라스정리에 대해 알아보았습니다. 그냥 지나칠 수 있는 작은 부분이었지만 조금만 관심을 기울이면 새로운 모습을 발견할 수 있었어요. 여러분도 생활 속에서 무심코 지나쳤던 것들에 대해 다시 한 번 되돌아보는 시간을 가져보는 건 어떨까요? 그럼 여기까지 피타고라스증명 이었습니다!